Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ por $3$ .

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}}}{3} = \frac{27}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $27$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x^{\frac{1}{2}}, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ por $x^{\frac{1}{2}}$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ por $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $x^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ .

$9 x^{\frac{1}{2}} = 1$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ por $9$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9}$

Etapa 4.3

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Etapa 4.4

Simplifique o expoente.

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Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Etapa 4.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Etapa 4.4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Etapa 4.4.1.1.2

Simplifique.

$x = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.2.1

Simplifique ${(\frac{1}{9})}^{2}$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{9}$ .

$x = \frac{1^{2}}{9^{2}}$

Etapa 4.4.2.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{1}{9^{2}}$

Etapa 4.4.2.1.3

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1}{81}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{81}$

Forma decimal:

$x = 0.01234567 \dots$