Pré-cálculo Exemplos

$2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| 4 x - 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$2 | 4 x - 3 | = 4 x - 3 - 2 x$

Etapa 1.2

Subtraia $2 x$ de $4 x$ .

$2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ por $2$ .

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| 4 x - 3 |$ por $1$ .

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3.1.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$| 4 x - 3 | = x + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$| 4 x - 3 | = x - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$4 x - 3 = \pm (x - \frac{3}{2})$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$4 x - 3 = x - \frac{3}{2}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$4 x - 3 - x = - \frac{3}{2}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $x$ de $4 x$ .

$3 x - 3 = - \frac{3}{2}$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$3 x = - \frac{3}{2} + 3$

Etapa 4.3.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 x = - \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 x = \frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 x = \frac{- 3 + 6}{2}$

Etapa 4.3.5.2

Some $- 3$ e $6$ .

$3 x = \frac{3}{2}$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $3 x = \frac{3}{2}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $3 x = \frac{3}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.4.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.4.3.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 4.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

Etapa 4.6

Simplifique $- (x - \frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Reescreva.

$4 x - 3 = 0 + 0 - (x - \frac{3}{2})$

Etapa 4.6.2

Simplifique somando os zeros.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

Etapa 4.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x - 3 = - x - - \frac{3}{2}$

Etapa 4.6.4

Multiplique $- - \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x - 3 = - x + 1 (\frac{3}{2})$

Etapa 4.6.4.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$4 x - 3 = - x + \frac{3}{2}$

Etapa 4.7

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$4 x - 3 + x = \frac{3}{2}$

Etapa 4.7.2

Some $4 x$ e $x$ .

$5 x - 3 = \frac{3}{2}$

Etapa 4.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 x = \frac{3}{2} + 3$

Etapa 4.8.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.8.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.8.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$5 x = \frac{3 + 6}{2}$

Etapa 4.8.5.2

Some $3$ e $6$ .

$5 x = \frac{9}{2}$

Etapa 4.9

Divida cada termo em $5 x = \frac{9}{2}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.1

Divida cada termo em $5 x = \frac{9}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Etapa 4.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Etapa 4.9.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Etapa 4.9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.9.3.2

Multiplique $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.3.2.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.9.3.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{9}{10}$

Etapa 4.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{1}{2}, \frac{9}{10}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$ verdadeira.

$Nenhuma solução$