Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

Etapa 1

Simplifique $2 \log_{5} (x + 4)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $5$ e $1$ .

${(x + 4)}^{2} = 6$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 4 = \sqrt{6}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = \sqrt{6} - 4$

Etapa 3.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 4 = - \sqrt{6}$

Etapa 3.3.4

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{6} - 4$

Etapa 3.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ verdadeira.

$x = \sqrt{6} - 4$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{6} - 4$

Forma decimal:

$x = - 1.55051025 \dots$