Pré-cálculo Exemplos

$2 (10^{- \frac{x}{3}}) = 20$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \cdot 10^{- \frac{x}{3}} = 20$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \cdot 10^{- \frac{x}{3}} = 20$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{- \frac{x}{3}}}{2} = \frac{20}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 10^{- \frac{x}{3}}}{2} = \frac{20}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $10^{- \frac{x}{3}}$ por $1$ .

$10^{- \frac{x}{3}} = \frac{20}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $20$ por $2$ .

$10^{- \frac{x}{3}} = 10$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{- \frac{x}{3}} = 10^{1}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- \frac{x}{3} = 1$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot 1$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

Etapa 4.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

Etapa 4.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 3 \cdot 1$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot 1$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 3 \cdot 1$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x = - 3$