Pré-cálculo Exemplos

$- 10 + \log_{3} (x + 3) = - 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log_{3} (x + 3)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$\log_{3} (x + 3) = - 10 + 10$

Etapa 1.2

Some $- 10$ e $10$ .

$\log_{3} (x + 3) = 0$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (x + 3) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{0} = x + 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x + 3 = 3^{0}$ .

$x + 3 = 3^{0}$

Etapa 3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x + 3 = 1$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 1 - 3$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$x = - 2$