Pré-cálculo Exemplos

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique ${(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 (x) + 12})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $12$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 3 \cdot 4})}^{2}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 4$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 (x + 4)})}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $4 \sqrt{3 (x + 4)}$ .

$- 1 - 16 = 4^{2} {\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$

Etapa 1.2.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$- 1 - 16 = 16 {\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$ como $3 (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 (x + 4)}$ como ${(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 - 16 = 16 {({(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{1}$

Etapa 1.3.5

Simplifique.

$- 1 - 16 = 16 (3 (x + 4))$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 - 16 = 16 (3 x + 3 \cdot 4)$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$- 1 - 16 = 16 (3 x + 12)$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 - 16 = 16 (3 x) + 16 \cdot 12$

Etapa 1.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $3$ por $16$ .

$- 1 - 16 = 48 x + 16 \cdot 12$

Etapa 1.7.2

Multiplique $16$ por $12$ .

$- 1 - 16 = 48 x + 192$

Etapa 2

Reescreva a equação como $48 x + 192 = - 1 - 16$ .

$48 x + 192 = - 1 - 16$

Etapa 3

Subtraia $16$ de $- 1$ .

$48 x + 192 = - 17$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $192$ dos dois lados da equação.

$48 x = - 17 - 192$

Etapa 4.2

Subtraia $192$ de $- 17$ .

$48 x = - 209$

Etapa 5

Divida cada termo em $48 x = - 209$ por $48$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $48 x = - 209$ por $48$ .

$\frac{48 x}{48} = \frac{- 209}{48}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{48 x}{48} = \frac{- 209}{48}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 209}{48}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{209}{48}$

Etapa 6

Exclua as soluções que não tornam $- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$