Pré-cálculo Exemplos

$0 = \log_{3} (2 x + 1) - 3$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 0$ .

$\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 0$

Etapa 2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$\log_{3} (2 x + 1) = 3$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (2 x + 1) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 2 x + 1$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $2 x + 1 = 3^{3}$ .

$2 x + 1 = 3^{3}$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$2 x + 1 = 27$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = 27 - 1$

Etapa 4.3.2

Subtraia $1$ de $27$ .

$2 x = 26$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $2 x = 26$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $2 x = 26$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{26}{2}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{26}{2}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{26}{2}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Divida $26$ por $2$ .

$x = 13$