Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x + 5}{4} = \frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{x + 5}{4} \cdot 4 = (\frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5}{4} \cdot 4 = (\frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 5 = (\frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x + 5 = (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- \frac{x - 1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x + 5 = (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$x + 5 = (\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x + 5 = (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.3.3

Multiplique $\frac{x - 1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x + 5 = (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{(x - 1) \cdot 2}{5 \cdot 2}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.3.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$x + 5 = (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{(x - 1) \cdot 2}{10}) \cdot 4$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x + 5 = \frac{3 \cdot 5 - (x - 1) \cdot 2}{10} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$x + 5 = \frac{15 - (x - 1) \cdot 2}{10} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 5 = \frac{15 + (- x - - 1) \cdot 2}{10} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x + 5 = \frac{15 + (- x + 1) \cdot 2}{10} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 5 = \frac{15 - x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x + 5 = \frac{15 - 2 x + 1 \cdot 2}{10} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5.6

Multiplique $2$ por $1$ .

$x + 5 = \frac{15 - 2 x + 2}{10} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.5.7

Some $15$ e $2$ .

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{10} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{2 (5)} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.6.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 2.2.1.6.1.3

Cancele o fator comum.

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 2.2.1.6.1.4

Reescreva a expressão.

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{5} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.6.2

Combine $\frac{- 2 x + 17}{5}$ e $2$ .

$x + 5 = \frac{(- 2 x + 17) \cdot 2}{5}$

Etapa 2.2.1.6.3

Mova $2$ para a esquerda de $- 2 x + 17$ .

$x + 5 = \frac{2 \cdot (- 2 x + 17)}{5}$

Etapa 2.2.1.6.4

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$x + 5 = \frac{2 (- (2 x) + 17)}{5}$

Etapa 2.2.1.6.5

Reescreva $17$ como $- 1 (- 17)$ .

$x + 5 = \frac{2 (- (2 x) - 1 (- 17))}{5}$

Etapa 2.2.1.6.6

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 17)$ .

$x + 5 = \frac{2 (- (2 x - 17))}{5}$

Etapa 2.2.1.6.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.7.1

Reescreva $- (2 x - 17)$ como $- 1 (2 x - 17)$ .

$x + 5 = \frac{2 (- 1 (2 x - 17))}{5}$

Etapa 2.2.1.6.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x + 5 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(x + 5) \cdot 5 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(x + 5) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 5 + 5 \cdot 5 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$5 \cdot x + 5 \cdot 5 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$5 x + 25 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 (2 x - 17)}{5}$ para o numerador.

$5 x + 25 = \frac{- 2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$5 x + 25 = \frac{- 2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$5 x + 25 = - 2 (2 x - 17)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x + 25 = - 2 (2 x) - 2 \cdot - 17$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$5 x + 25 = - 4 x - 2 \cdot - 17$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Multiplique $- 2$ por $- 17$ .

$5 x + 25 = - 4 x + 34$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$5 x + 25 + 4 x = 34$

Etapa 3.3.1.2

Some $5 x$ e $4 x$ .

$9 x + 25 = 34$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $25$ dos dois lados da equação.

$9 x = 34 - 25$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $25$ de $34$ .

$9 x = 9$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $9 x = 9$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $9 x = 9$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{9}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{9}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{9}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $9$ por $9$ .

$x = 1$