Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 x - 6}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $3$ e $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x - 6}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x) - 6}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x - 2)}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 (x - 2)}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x}{x - 2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $(x + 1) (x - 2)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Etapa 3.1.3

Expanda $(x + 1) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

Etapa 3.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

Etapa 3.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Etapa 3.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Etapa 3.1.4.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Etapa 3.1.4.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Etapa 3.1.4.1.4

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + x - 2 = (x - 1) x$

Etapa 3.1.4.2

Some $- 2 x$ e $x$ .

$x^{2} - x - 2 = (x - 1) x$

Etapa 3.2

Simplifique $(x - 1) x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - x - 2 = x \cdot x - 1 x$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - 1 x$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - x$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} = - x$

Etapa 3.3.2

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} + x = 0$

Etapa 3.3.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - x - 2 - x^{2} + x$ .

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Etapa 3.3.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- x - 2 + 0 + x = 0$

Etapa 3.3.3.2

Some $- x - 2$ e $0$ .

$- x - 2 + x = 0$

Etapa 3.3.3.3

Some $- x$ e $x$ .

$0 - 2 = 0$

Etapa 3.3.3.4

Subtraia $2$ de $0$ .

$- 2 = 0$

Etapa 3.4

Como $- 2 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução