Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 4 = 3 x + 14$

Etapa 1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 - 3 x = 14$

Etapa 2

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 - 3 x - 14 = 0$

Etapa 3

Subtraia $14$ de $- 4$ .

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 3 x - 18$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 18$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 6, 3$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 6) (x + 3) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 6.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 7

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 6) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 6, - 3$