Pré-cálculo Exemplos

$x^{- 6} = - \frac{1}{64}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{6}} = - \frac{1}{64}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$1 \cdot 64 = x^{6} \cdot - 1$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ .

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ por $- 1$ .

$\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva $- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1)$ como $- (x^{6} \cdot - 1)$ .

$- (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Etapa 3.2.2.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$- (- 1 \cdot x^{6}) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Etapa 3.2.2.4

Reescreva $- 1 x^{6}$ como $- x^{6}$ .

$- - x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Etapa 3.2.2.5

Multiplique $- - x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Etapa 3.2.2.5.2

Multiplique $x^{6}$ por $1$ .

$x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{1 \cdot 64}{- 1}$ .

$x^{6} = - 1 \cdot (1 \cdot 64)$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva $- 1 \cdot (1 \cdot 64)$ como $- (1 \cdot 64)$ .

$x^{6} = - (1 \cdot 64)$

Etapa 3.2.3.3

Multiplique $- (1 \cdot 64)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.3.1

Multiplique $64$ por $1$ .

$x^{6} = - 1 \cdot 64$

Etapa 3.2.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$x^{6} = - 64$

Etapa 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{- 64}$

Etapa 3.4

Simplifique $\pm \sqrt[6]{- 64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva $- 64$ como ${(2 i)}^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{{(2 i)}^{6}}$

Etapa 3.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2 i$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 i$

Etapa 3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 i$

Etapa 3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 i, - 2 i$