Pré-cálculo Exemplos

$9 + 5 \sqrt[3]{2 m} = 29$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $5 \sqrt[3]{2 m}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$5 \sqrt[3]{2 m} = 29 - 9$

Etapa 1.2

Subtraia $9$ de $29$ .

$5 \sqrt[3]{2 m} = 20$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(5 \sqrt[3]{2 m})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 m}$ como ${(2 m)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 {(2 m)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(5 {(2 m)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 m$ .

${(5 (2^{\frac{1}{3}} m^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $5 \cdot 2^{\frac{1}{3}} m^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $5 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$125 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$125 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$125 \cdot 2^{1} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.5

Avalie o expoente.

$125 \cdot 2 {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique $125$ por $2$ .

$250 {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$250 m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$250 m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$250 m^{1} = 20^{3}$

Etapa 3.2.1.8

Simplifique.

$250 m = 20^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $20$ à potência de $3$ .

$250 m = 8000$

Etapa 4

Divida cada termo em $250 m = 8000$ por $250$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $250 m = 8000$ por $250$ .

$\frac{250 m}{250} = \frac{8000}{250}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $250$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{250 m}{250} = \frac{8000}{250}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{8000}{250}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $8000$ por $250$ .

$m = 32$