Pré-cálculo Exemplos

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} = 7$

Etapa 1

Encontre um divisor comum $n^{\frac{3}{4}}$ que esteja presente em cada termo.

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} - 7$

Etapa 2

Substitua $u$ por $n^{\frac{3}{4}}$ .

$m^{\frac{3}{4}} + u - 7 = 0$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $u$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $m^{\frac{3}{4}}$ dos dois lados da equação.

$u - 7 = - m^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$u = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Etapa 4

Substitua $m$ por $u$ .

$n^{\frac{3}{4}} = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Etapa 5

Subtraia $n^{\frac{3}{4}}$ dos dois lados da equação.

$m^{\frac{3}{4}} = 7 - n^{\frac{3}{4}}$

Etapa 6

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{4}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 7

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1

Simplifique ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Etapa 7.1.1

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Etapa 7.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 7.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 7.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 7.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 7.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 7.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$m^{1} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 7.1.2

Simplifique.

$m = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$