Pré-cálculo Exemplos

${(8^{6})}^{5} = 8 n$

Etapa 1

Reescreva a equação como $8 n = {(8^{6})}^{5}$ .

$8 n = {(8^{6})}^{5}$

Etapa 2

Divida cada termo em $8 n = {(8^{6})}^{5}$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $8 n = {(8^{6})}^{5}$ por $8$ .

$\frac{8 n}{8} = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 n}{8} = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{{(8^{6})}^{5}}{8}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique os expoentes em ${(8^{6})}^{5}$ .

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Etapa 2.3.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{8^{6 \cdot 5}}{8}$

Etapa 2.3.1.1.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$n = \frac{8^{30}}{8}$

Etapa 2.3.1.2

Eleve $8$ à potência de $30$ .

$n = \frac{1237940039285380000000000000}{8}$

Etapa 2.3.2

Divida $1237940039285380000000000000$ por $8$ .

$n = 154742504910672500000000000$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = 154742504910672500000000000$

Forma decimal:

$n = 1.54742504 \cdot 10^{26}$