Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{81} = k^{- 4}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $k^{- 4} = \frac{1}{81}$ .

$k^{- 4} = \frac{1}{81}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{k^{4}} = \frac{1}{81}$

Etapa 3

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$1 \cdot 81 = k^{4} \cdot 1$

Etapa 4

Resolva a equação para $k$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $k^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 81$ .

$k^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 81$

Etapa 4.2

Multiplique $k^{4}$ por $1$ .

$k^{4} = 1 \cdot 81$

Etapa 4.3

Multiplique $81$ por $1$ .

$k^{4} = 81$

Etapa 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt[4]{81}$

Etapa 4.5

Simplifique $\pm \sqrt[4]{81}$ .

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Etapa 4.5.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$k = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Etapa 4.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$k = \pm 3$

Etapa 4.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$k = 3$

Etapa 4.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$k = - 3$

Etapa 4.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$k = 3, - 3$