Pré-cálculo Exemplos

$16^{\frac{1}{3}} = {(\frac{1}{64})}^{3 m}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 m}}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Mova $64^{3 m}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- 3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{3 (- 3 m)} = 4^{2 (\frac{1}{3})}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (- 3 m) = 2 (\frac{1}{3})$

Etapa 7

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- 9 m = 2 (\frac{1}{3})$

Etapa 7.1.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m = \frac{2}{3}$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $- 9 m = \frac{2}{3}$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $- 9 m = \frac{2}{3}$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

Etapa 7.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = \frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$

Etapa 7.2.3.3

Multiplique $\frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$ .

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Etapa 7.2.3.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{1}{9}$ .

$m = - \frac{2}{3 \cdot 9}$

Etapa 7.2.3.3.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$m = - \frac{2}{27}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = - \frac{2}{27}$

Forma decimal:

$m = - 0.\overline{074}$