Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{1}{2}) = 21 k$

Etapa 1

Reescreva a equação como $21 k = \ln (\frac{1}{2})$ .

$21 k = \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 2

Divida cada termo em $21 k = \ln (\frac{1}{2})$ por $21$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $21 k = \ln (\frac{1}{2})$ por $21$ .

$\frac{21 k}{21} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{21}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $21$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 k}{21} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{21}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{21}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Reescreva $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{21}$ como $\frac{1}{21} \ln (\frac{1}{2})$ .

$k = \frac{1}{21} \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 2.3.2

Simplifique $\frac{1}{21} \ln (\frac{1}{2})$ movendo $\frac{1}{21}$ para dentro do logaritmo.

$k = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{21}})$

Etapa 2.3.3

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$k = \ln (\frac{1^{\frac{1}{21}}}{2^{\frac{1}{21}}})$

Etapa 2.3.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{21}}})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{21}}})$

Forma decimal:

$k = - 0.03300700 \dots$