Pré-cálculo Exemplos

$a (n) = \frac{4}{n^{2}}$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, n^{2}$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$n^{2}$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $a n = \frac{4}{n^{2}}$ por $n^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $a n = \frac{4}{n^{2}}$ por $n^{2}$ .

$a n \cdot n^{2} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $n$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Mova $n^{2}$ .

$a (n^{2} n) = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$a (n^{2} n^{1}) = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a n^{2 + 1} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Some $2$ e $1$ .

$a n^{3} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$a n^{3} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$a n^{3} = 4$

Etapa 3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $a n^{3} = 4$ por $a$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $a n^{3} = 4$ por $a$ .

$\frac{a n^{3}}{a} = \frac{4}{a}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a n^{3}}{a} = \frac{4}{a}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $n^{3}$ por $1$ .

$n^{3} = \frac{4}{a}$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \sqrt[3]{\frac{4}{a}}$

Etapa 3.3

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{4}{a}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{4}{a}}$ como $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Etapa 3.3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Etapa 3.3.3.2

Eleve $\sqrt[3]{a}$ à potência de $1$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Etapa 3.3.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.3.3.4

Some $1$ e $2$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{3}}$

Etapa 3.3.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{a}}^{3}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.3.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.3.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.3.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.3.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{1}}$

Etapa 3.3.3.5.5

Simplifique.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a}$

Etapa 3.3.4

Reescreva ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ como $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{a^{2}}}{a}$

Etapa 3.3.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$n = \frac{\sqrt[3]{4 a^{2}}}{a}$