Pré-cálculo Exemplos

$(7 a - 5) - 15 i = 37 - 3 b i$

Etapa 1

Reescreva a equação como $37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$ .

$37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $37$ dos dois lados da equação.

$- 3 b i = 7 a - 5 - 15 i - 37$

Etapa 2.2

Subtraia $37$ de $- 5$ .

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ por $- 3 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ por $- 3 i$ .

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{7 a}{- 3 i}$ pelo conjugado de $- 3 i$ para tornar o denominador real.

$b = \frac{7 a}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Combine.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.4

Cancele o fator comum de $- 42$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.4.1

Fatore $- 3$ de $- 42$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.4.2.1

Fatore $- 3$ de $- 3 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 (i)} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 \cdot 14}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{14}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.6.1

Combine.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.6.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.6.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.4

Some $1$ e $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{2}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{- 1} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.7

Mova o número negativo do denominador de $\frac{14 i}{- 1}$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 1 \cdot (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.8

Reescreva $- 1 \cdot (14 i)$ como $- (14 i)$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.9

Multiplique $14$ por $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.10

Cancele o fator comum de $- 15$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.10.1

Fatore $- 3$ de $- 15 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.10.2.1

Fatore $- 3$ de $- 3 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 (i)}$

Etapa 3.3.1.10.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

Etapa 3.3.1.10.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.11

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.11.1

Cancele o fator comum.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

Etapa 3.3.1.11.2

Divida $5$ por $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + 5$