Pré-cálculo Exemplos

$\tan (x) = \sqrt{3}$

Etapa 1

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$x = \arctan (\sqrt{3})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

O valor exato de $\arctan (\sqrt{3})$ é $60$ .

$x = 60$

Etapa 3

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = 180 + 60$

Etapa 4

Some $180$ e $60$ .

$x = 240$

Etapa 5

Encontre o período de $\tan (x)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{180}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{180}{1}$

Etapa 5.4

Divida $180$ por $1$ .

$180$

Etapa 6

O período da função $\tan (x)$ é $180$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $180$ graus nas duas direções.

$x = 60 + 180 n, 240 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 7

Consolide as respostas.

$x = 60 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$