Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{5} \cdot \sin (x) = 0.04$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \sin (x)) = 5 \cdot 0.04$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $5 (\frac{1}{5} \sin (x))$ .

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Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $\sin (x)$ .

$5 \frac{\sin (x)}{5} = 5 \cdot 0.04$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{\sin (x)}{5} = 5 \cdot 0.04$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x) = 5 \cdot 0.04$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $5$ por $0.04$ .

$\sin (x) = 0.2$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (0.2)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $\arcsin (0.2)$ .

$x = 0.20135792$

Etapa 5

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 - 0.20135792$

Etapa 6.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Etapa 6.3

Subtraia $0.20135792$ de $3.14159265$ .

$x = 2.94023473$

Etapa 7

Encontre o período de $\sin (x)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 7.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 8

O período da função $\sin (x)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.20135792 + 2 π n, 2.94023473 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$