Pré-cálculo Exemplos

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

Etapa 1

Eleve $32$ à potência de $1$ .

$2^{x} \cdot \frac{1}{32^{1}} = 32$

Etapa 2

Mova $32^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} \cdot 32^{- 1} = 32$

Etapa 3

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$2^{x} \cdot {(2^{5})}^{- 1} = 32$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(2^{5})}^{- 1}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} \cdot 2^{5 \cdot - 1} = 32$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{x - 5} = 32$

Etapa 6

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{x - 5} = 2^{5}$

Etapa 7

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 5 = 5$

Etapa 8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 8.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5 + 5$

Etapa 8.2

Some $5$ e $5$ .

$x = 10$