Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{3}{2} = 0$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{3}{2} = 0$

Etapa 2

Subtraia $\frac{3}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x^{2}}{3} = - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Etapa 4.1.1.3.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x^{2} = - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} = - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} = - \frac{9}{4}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $- \frac{9}{4}$ como ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{3 i}{2}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{3 i}{2}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{3 i}{2}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{3 i}{2}, - \frac{3 i}{2}$