Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Etapa 1.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Reduza a expressão $\frac{2 (x + 2)}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Etapa 1.2.2

Divida $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, 1, x - 2, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$1, 1, x - 2, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x - 2$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ por $x - 2$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ por $x - 2$ .

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Etapa 3.2.1.3

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Etapa 3.2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Etapa 3.2.1.6

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 3.2.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{x - 2}$ para o numerador.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Etapa 3.2.1.6.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Etapa 3.2.1.6.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Etapa 3.2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x$ .

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Etapa 3.2.2.1

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

$x^{2} + 0 - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Etapa 3.2.2.2

Some $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 - 3 x = x \cdot x + x \cdot - 2$

Etapa 3.3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} + x \cdot - 2$

Etapa 3.3.2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} - 2 x$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} = - 2 x$

Etapa 4.1.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x = 0$

Etapa 4.1.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 4 - 3 x + 0 + 2 x = 0$

Etapa 4.1.3.2

Some $- 4 - 3 x$ e $0$ .

$- 4 - 3 x + 2 x = 0$

Etapa 4.1.4

Some $- 3 x$ e $2 x$ .

$- 4 - x = 0$

Etapa 4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$- x = 4$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- x = 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- x = 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x = - 4$