Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 x^{2}}{2} + 8 = \frac{26}{3}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8$

Etapa 1.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.3

Combine $- 8$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 8 \cdot 3}{3}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 24}{3}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $24$ de $26$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Combine.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 3.1.1.3.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} = \frac{4}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} = \frac{4}{9}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{9}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

Etapa 5.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 5.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{2}{3}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{2}{3}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{2}{3}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$