Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} x - \frac{5}{7} = 1 - \frac{x}{3}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{5}{7} = 1 - \frac{x}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Some $\frac{x}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} - \frac{5}{7} + \frac{x}{3} = 1$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 2.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 2.6

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 2.7

Some $3 \cdot x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{5}{7} = 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{5}{7}$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{6} = 1 + \frac{5}{7}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{5 x}{6} = \frac{7}{7} + \frac{5}{7}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x}{6} = \frac{7 + 5}{7}$

Etapa 3.4

Some $7$ e $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{12}{7}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{12}{7}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{12}{7}$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{12}{7}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{12}{7}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{12}{7}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{12}{7}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{6}{5} \cdot \frac{12}{7}$ .

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{12}{7}$ .

$x = \frac{6 \cdot 12}{5 \cdot 7}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$x = \frac{72}{5 \cdot 7}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $5$ por $7$ .

$x = \frac{72}{35}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{72}{35}$

Forma decimal:

$x = 2.05714285 \dots$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{2}{35}$