Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x) = 2 \log_{2} (4)$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x)) = 2 (2 \log_{2} (4))$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x))$ .

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Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{2} (x)$ .

$2 \frac{\log_{2} (x)}{2} = 2 (2 \log_{2} (4))$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\log_{2} (x)}{2} = 2 (2 \log_{2} (4))$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (x) = 2 (2 \log_{2} (4))$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (2 \log_{2} (4))$ .

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Etapa 2.2.1.1

A base do logaritmo $2$ de $4$ é $2$ .

$\log_{2} (x) = 2 (2 \cdot 2)$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $2 (2 \cdot 2)$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\log_{2} (x) = 2 \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\log_{2} (x) = 8$

Etapa 3

Reescreva $\log_{2} (x) = 8$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{8} = x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $x = 2^{8}$ .

$x = 2^{8}$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$x = 256$