Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} | = \frac{8}{7}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{19}{4}$ e $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |$ .

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = 2 (\frac{8}{7})$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2 (\frac{8}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine $2$ e $\frac{8}{7}$ .

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{2 \cdot 8}{7}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{16}{7}$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \pm \frac{16}{7}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \frac{16}{7}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $\frac{16}{7}$ aos dois lados da equação.

$\frac{19 x}{4} = \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

Etapa 4.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{19 x}{4} = \frac{16 + 16}{7}$

Etapa 4.2.3

Some $16$ e $16$ .

$\frac{19 x}{4} = \frac{32}{7}$

Etapa 4.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{19}$ .

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Etapa 4.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique $\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Etapa 4.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Etapa 4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Fatore $19$ de $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Etapa 4.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Multiplique $\frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Multiplique $\frac{4}{19}$ por $\frac{32}{7}$ .

$x = \frac{4 \cdot 32}{19 \cdot 7}$

Etapa 4.4.2.1.2

Multiplique $4$ por $32$ .

$x = \frac{128}{19 \cdot 7}$

Etapa 4.4.2.1.3

Multiplique $19$ por $7$ .

$x = \frac{128}{133}$

Etapa 4.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = - \frac{16}{7}$

Etapa 4.6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Some $\frac{16}{7}$ aos dois lados da equação.

$\frac{19 x}{4} = - \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

Etapa 4.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{19 x}{4} = \frac{- 16 + 16}{7}$

Etapa 4.6.3

Some $- 16$ e $16$ .

$\frac{19 x}{4} = \frac{0}{7}$

Etapa 4.6.4

Divida $0$ por $7$ .

$\frac{19 x}{4} = 0$

Etapa 4.7

Defina o numerador como igual a zero.

$19 x = 0$

Etapa 4.8

Divida cada termo em $19 x = 0$ por $19$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Divida cada termo em $19 x = 0$ por $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

Etapa 4.8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

Etapa 4.8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{19}$

Etapa 4.8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.3.1

Divida $0$ por $19$ .

$x = 0$

Etapa 4.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{128}{133}, 0$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{128}{133}, 0$

Forma decimal:

$x = 0.96240601 \dots, 0$