Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (11)$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x))$ .

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Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (x)$ .

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (x) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\log_{3} (x) = 6 \log_{3} (11)$

Etapa 3

Simplifique $6 \log_{3} (11)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (11^{6})$

Etapa 4

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x = 11^{6}$

Etapa 5

Eleve $11$ à potência de $6$ .

$x = 1771561$