Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{7} x + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{7}$ e $x$ .

$\frac{x}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{7}$ e $- 1$ .

$\frac{x}{7} + \frac{- 1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.1.5

Cancele o fator comum de $6$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 (3)}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 1 + 3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 1.2.2

Some $- 1$ e $3$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Etapa 2

Simplifique $2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} (3 x) + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{2}{7} (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{2}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{3 \cdot 2}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.3

Combine $\frac{6}{7}$ e $x$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{2}{7} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Combine $\frac{2}{7}$ e $- 1$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{7}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{- 2}{7}$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} - \frac{2}{7}$

Etapa 2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{14 - 2}{7}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $2$ de $14$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{12}{7}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{6 x}{7}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x + 2}{7} - \frac{6 x}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 2 - 6 x}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 3.3

Subtraia $6 x$ de $x$ .

$\frac{- 5 x + 2}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 2}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 3.5

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 3.7

Reescreva $- (5 x - 2)$ como $- 1 (5 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 3.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x - 2}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- (5 x - 2) = 12$

Etapa 5

Simplifique $- (5 x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 x) - - 2 = 12$

Etapa 5.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 x - - 2 = 12$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$- 5 x + 2 = 12$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = 12 - 2$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ de $12$ .

$- 5 x = 10$

Etapa 7

Divida cada termo em $- 5 x = 10$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $- 5 x = 10$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{- 5}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Divida $10$ por $- 5$ .

$x = - 2$