Pré-cálculo Exemplos

${1.2}^{x} = {0.5}^{- x}$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo dos dois lados da equação.

$\ln ({1.2}^{x}) = \ln ({0.5}^{- x})$

Etapa 2

Expanda $\ln ({1.2}^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (1.2) = \ln ({0.5}^{- x})$

Etapa 3

Expanda $\ln ({0.5}^{- x})$ movendo $- x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (1.2) = - x \ln (0.5)$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 4.1

Some $x \ln (0.5)$ aos dois lados da equação.

$x \ln (1.2) + x \ln (0.5) = 0$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $x \ln (1.2) + x \ln (0.5)$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x \ln (1.2)$ .

$x (\ln (1.2)) + x \ln (0.5) = 0$

Etapa 4.2.2

Fatore $x$ de $x \ln (0.5)$ .

$x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5)) = 0$

Etapa 4.2.3

Fatore $x$ de $x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5))$ .

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ por $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ por $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Divida $0$ por $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$x = 0$