Pré-cálculo Exemplos

$| x + 3 | = 2 x - 2$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (2 x - 2)$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 3 = 2 x - 2$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x + 3 - 2 x = - 2$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$- x + 3 = - 2$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- x = - 2 - 3$

Etapa 2.3.2

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$- x = - 5$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- x = - 5$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- x = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$x = 5$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 3 = - (2 x - 2)$

Etapa 2.6

Simplifique $- (2 x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reescreva.

$x + 3 = 0 + 0 - (2 x - 2)$

Etapa 2.6.2

Simplifique somando os zeros.

$x + 3 = - (2 x - 2)$

Etapa 2.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 3 = - (2 x) - - 2$

Etapa 2.6.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x + 3 = - 2 x - - 2$

Etapa 2.6.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x + 3 = - 2 x + 2$

Etapa 2.7

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x + 3 + 2 x = 2$

Etapa 2.7.2

Some $x$ e $2 x$ .

$3 x + 3 = 2$

Etapa 2.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 x = 2 - 3$

Etapa 2.8.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$3 x = - 1$

Etapa 2.9

Divida cada termo em $3 x = - 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Divida cada termo em $3 x = - 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 2.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 2.9.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Etapa 2.9.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.9.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{3}$

Etapa 2.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5, - \frac{1}{3}$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $| x + 3 | = 2 x - 2$ verdadeira.

$x = 5$