Pré-cálculo Exemplos

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

Etapa 1

Como o radical está do lado direito da equação, troque os lados para que ele fique do lado esquerdo da equação.

$2 \sqrt{x + 8} = | 3 x - 2 |$

Etapa 2

Reescreva a equação como $| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$ .

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm 2 \sqrt{x + 8}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 x - 2 = 2 \sqrt{x + 8}$

Etapa 4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 x - 2 = - 2 \sqrt{x + 8}$

Etapa 4.5

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x =$