Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6) = 0$

Etapa 1

Simplifique $\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6)$ .

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Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} ({(x)}^{2} (x - 6)) = 0$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{2} (x^{2} x + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Etapa 1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log_{2} (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Etapa 1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Etapa 1.3.2

Some $2$ e $1$ .

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Etapa 1.4

Mova $- 6$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 6.02752466$

Etapa 3