Pré-cálculo Exemplos

$| x^{2} - 8 x | = 9 x$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 8 x = \pm 9 x$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x^{2} - 8 x = 9 x$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 8 x - 9 x = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $9 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 17 x = 0$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x^{2} - 17 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 17 x = 0$

Etapa 2.3.2

Fatore $x$ de $- 17 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 17 = 0$

Etapa 2.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 17$ .

$x (x - 17) = 0$

Etapa 2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 17 = 0$

Etapa 2.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.6

Defina $x - 17$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $x - 17$ como igual a $0$ .

$x - 17 = 0$

Etapa 2.6.2

Some $17$ aos dois lados da equação.

$x = 17$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 17) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 17$

Etapa 2.8

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x^{2} - 8 x = - 9 x$

Etapa 2.9

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Some $9 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 8 x + 9 x = 0$

Etapa 2.9.2

Some $- 8 x$ e $9 x$ .

$x^{2} + x = 0$

Etapa 2.10

Fatore $x$ de $x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Etapa 2.10.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Etapa 2.10.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Etapa 2.10.4

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Etapa 2.11

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 2.12

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.13

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 2.13.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 2.14

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1$

Etapa 2.15

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 0, 17, - 1$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $| x^{2} - 8 x | = 9 x$ verdadeira.

$x = 0, 17$