Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4}{x - 4} = 0$

Etapa 1

Defina o numerador como igual a zero.

$2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 3$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

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Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Some $9$ e $32$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Etapa 2.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, \frac{3 - \sqrt{41}}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, \frac{3 - \sqrt{41}}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.35078105 \dots, - 0.85078105 \dots$