Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{9}{16})}^{3 x - 2} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

${(\frac{3}{4})}^{2 (3 x - 2)} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (3 x - 2)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

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Etapa 3.1.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$6 x - 4 = 5 x + 4$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$6 x - 4 - 5 x = 4$

Etapa 3.2.2

Subtraia $5 x$ de $6 x$ .

$x - 4 = 4$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 4$

Etapa 3.3.2

Some $4$ e $4$ .

$x = 8$