Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{1}{5})}^{2 - x} = 25$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{2 - x}}{5^{2 - x}} = 25$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{5^{2 - x}} = 25$

Etapa 3

Mova $5^{2 - x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- (2 - x)} = 25$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{- (2 - x)} = 5^{2}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- (2 - x) = 2$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $- (2 - x)$ .

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 2 - - x = 2$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 - - x = 2$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- - x$ .

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Etapa 6.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 + 1 x = 2$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$- 2 + x = 2$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + 2$

Etapa 6.2.2

Some $2$ e $2$ .

$x = 4$