Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{x - 1} = 64$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x - 1}}{2^{x - 1}} = 64$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 64$

Etapa 3

Mova $2^{x - 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x - 1)} = 64$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{- (x - 1)} = 2^{6}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- (x - 1) = 6$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $- (x - 1)$ .

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - - 1 = 6$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 = 6$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = 6 - 1$

Etapa 6.2.2

Subtraia $1$ de $6$ .

$- x = 5$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- x = 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- x = 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.3.1

Divida $5$ por $- 1$ .

$x = - 5$