Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{x}} = 5$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{x}}}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

Etapa 3

Mova $25^{\frac{1}{x}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- \frac{1}{x}} = 5$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 (- \frac{1}{x})} = 5^{1}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- \frac{1}{x}) = 1$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $2 (- \frac{1}{x})$ .

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Etapa 6.1.1

Multiplique $2 (- \frac{1}{x})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 \frac{1}{x} = 1$

Etapa 6.1.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 2}{x} = 1$

Etapa 6.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{x} = 1$

Etapa 6.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 6.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x, 1$

Etapa 6.2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 6.3

Multiplique cada termo em $- \frac{2}{x} = 1$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 6.3.1

Multiplique cada termo em $- \frac{2}{x} = 1$ por $x$ .

$- \frac{2}{x} x = 1 x$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 6.3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{x}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

Etapa 6.3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

Etapa 6.3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 2 = 1 x$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.3.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$- 2 = x$

Etapa 6.4

Reescreva a equação como $x = - 2$ .

$x = - 2$