Pré-cálculo Exemplos

$r = p - k \ln (t)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $p - k \ln (t) = r$ .

$p - k \ln (t) = r$

Etapa 2

Subtraia $p$ dos dois lados da equação.

$- k \ln (t) = r - p$

Etapa 3

Divida cada termo em $- k \ln (t) = r - p$ por $- k$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- k \ln (t) = r - p$ por $- k$ .

$\frac{- k \ln (t)}{- k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $\ln (t)$ por $1$ .

$\ln (t) = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{- p}{- k}$

Etapa 3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$

Etapa 4

Para resolver $t$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (t)} = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$

Etapa 5

Reescreva $\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}} = t$

Etapa 6

Reescreva a equação como $t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$ .

$t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$