Pré-cálculo Exemplos

$u^{2} + u - 12 = 0$

Etapa 1

Fatore $u^{2} + u - 12$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 3) (u + 4) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$u - 3 = 0$

$u + 4 = 0$

Etapa 3

Defina $u - 3$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

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Etapa 3.1

Defina $u - 3$ como igual a $0$ .

$u - 3 = 0$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$u = 3$

Etapa 4

Defina $u + 4$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

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Etapa 4.1

Defina $u + 4$ como igual a $0$ .

$u + 4 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$u = - 4$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $(u - 3) (u + 4) = 0$ verdadeiro.

$u = 3, - 4$