Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{9 u - 4} = \sqrt{7 u - 20}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{9 u - 4}}^{2} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{9 u - 4}$ como ${(9 u - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(9 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(9 u - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 u - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(9 u - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(9 u - 4)}^{1} = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$9 u - 4 = {\sqrt{7 u - 20}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{7 u - 20}}^{2}$ como $7 u - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7 u - 20}$ como ${(7 u - 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 u - 4 = {({(7 u - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u - 4 = {(7 u - 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 u - 4 = {(7 u - 20)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$9 u - 4 = {(7 u - 20)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$9 u - 4 = {(7 u - 20)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$9 u - 4 = 7 u - 20$

Etapa 3

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $7 u$ dos dois lados da equação.

$9 u - 4 - 7 u = - 20$

Etapa 3.1.2

Subtraia $7 u$ de $9 u$ .

$2 u - 4 = - 20$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $u$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 u = - 20 + 4$

Etapa 3.2.2

Some $- 20$ e $4$ .

$2 u = - 16$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 u = - 16$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 u = - 16$ por $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 16}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 16}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $u$ por $1$ .

$u = \frac{- 16}{2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $- 16$ por $2$ .

$u = - 8$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{9 u - 4} = \sqrt{7 u - 20}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$