Pré-cálculo Exemplos

$u^{\frac{- 1}{3}} = \frac{1}{6}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$u^{- \frac{1}{3}} = \frac{1}{6}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{6}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$1 \cdot 6 = u^{\frac{1}{3}} \cdot 1$

Etapa 3

Resolva a equação para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $u^{\frac{1}{3}} \cdot 1 = 1 \cdot 6$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot 1 = 1 \cdot 6$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $u^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} = 1 \cdot 6$

Etapa 3.2.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} = 6$

Etapa 3.3

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Etapa 3.4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Etapa 3.4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$u^{1} = 6^{3}$

Etapa 3.4.1.1.2

Simplifique.

$u = 6^{3}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$u = 216$