Pré-cálculo Exemplos

${(u - 8)}^{\frac{2}{3}} = 5$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Simplifique ${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(u - 8)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 8)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(u - 8)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(u - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(u - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(u - 8)}^{1} = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.2

Simplifique.

$u - 8 = \pm 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$u - 8 = 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$u - 8 = - 5^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.4

Some $8$ aos dois lados da equação.

$u = - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8, - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$u = 5^{\frac{3}{2}} + 8, - 5^{\frac{3}{2}} + 8$

Forma decimal:

$u = 19.18033988 \dots, - 3.18033988 \dots$