Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5) = \frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$

Etapa 1

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{11}{8}$ e $t$ .

$\frac{11 t}{8} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{11 t}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{11 t}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{16} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $11$ .

$\frac{22 t - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{22 t - t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 2.5.4

Subtraia $t$ de $22 t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Etapa 3.2.2

Fatore $4$ de $4 t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 (t)) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 \cdot 2} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{2} t + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Etapa 3.4

Combine $\frac{1}{8}$ e $- 5$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{- 5}{8}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} - \frac{5}{8}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{t}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} = - \frac{5}{8}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{t}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{5}{8}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{t}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{2 \cdot 8} = - \frac{5}{8}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{21 t - 5 - t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{21 t - 5 - 8 t}{16} = - \frac{5}{8}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $8 t$ de $21 t$ .

$\frac{13 t - 5}{16} = - \frac{5}{8}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $16$ .

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$13 t - 5 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{5}{8} \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{8}$ para o numerador.

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot 16$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $8$ de $16$ .

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 (2))$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$13 t - 5 = - 5 \cdot 2$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$13 t - 5 = - 10$

Etapa 7

Resolva $t$ .

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Etapa 7.1

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

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Etapa 7.1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$13 t = - 10 + 5$

Etapa 7.1.2

Some $- 10$ e $5$ .

$13 t = - 5$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $13 t = - 5$ por $13$ e simplifique.

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Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $13 t = - 5$ por $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 5}{13}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{5}{13}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = - \frac{5}{13}$

Forma decimal:

$t = - 0.\overline{384615}$