Pré-cálculo Exemplos

$r = \sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$ .

$\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}}^{2} = r^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$ como ${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{1} = r^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $p$ por $p$ .

${(\frac{7 S}{p^{2}})}^{1} = r^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique.

$\frac{7 S}{p^{2}} = r^{2}$

Etapa 4

Resolva $S$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $p^{2}$ .

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$7 S = r^{2} p^{2}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $7 S = r^{2} p^{2}$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $7 S = r^{2} p^{2}$ por $7$ .

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $S$ por $1$ .

$S = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$