Pré-cálculo Exemplos

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1

Fatore $r$ de $r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x)$ .

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Etapa 1.1

Fatore $r$ de $r \cos^{2} (x)$ .

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2

Fatore $r$ de $- r \sin^{2} (x)$ .

$r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x)) = 1$

Etapa 1.3

Fatore $r$ de $r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$r (\cos^{2} (x) - 1 \sin^{2} (x)) = 1$

Etapa 2

Fatore.

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Etapa 2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \cos (x)$ e $b = \sin (x)$ .

$r ((\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))) = 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ por $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ por $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ .

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $\cos (x) + \sin (x)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $\cos (x) - \sin (x)$ .

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$