Pré-cálculo Exemplos

$d = 8 \cos (\frac{3 π}{4} t)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ .

$8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$

Etapa 2

Divida cada termo em $8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ por $8$ .

$\frac{8 \cos (\frac{3 π}{4} t)}{8} = \frac{d}{8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cos (\frac{3 π}{4} t)}{8} = \frac{d}{8}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\cos (\frac{3 π}{4} t)$ por $1$ .

$\cos (\frac{3 π}{4} t) = \frac{d}{8}$

Etapa 3

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro do cosseno.

$\frac{3 π}{4} t = \arccos (\frac{d}{8})$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{3 π}{4}$ e $t$ .

$\frac{3 π t}{4} = \arccos (\frac{d}{8})$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{3 π}$ .

$\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4} = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4}$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4} = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 π} (3 π t) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $3 π$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $3 π$ de $3 π t$ .

$\frac{1}{3 π} (3 π (t)) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 π} (3 π t) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Combine $\frac{4}{3 π}$ e $\arccos (\frac{d}{8})$ .

$t = \frac{4 \arccos (\frac{d}{8})}{3 π}$