Pré-cálculo Exemplos

$0 = 32 t - 16 t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $32 t - 16 t^{2} = 0$ .

$32 t - 16 t^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Deixe $u = t$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $t$ .

$32 u - 16 u^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $16 u$ de $32 u - 16 u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $16 u$ de $32 u$ .

$16 u (2) - 16 u^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $16 u$ de $- 16 u^{2}$ .

$16 u (2) + 16 u (- u) = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $16 u$ de $16 u (2) + 16 u (- u)$ .

$16 u (2 - u) = 0$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $t$ .

$16 t (2 - t) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$t = 0$

$2 - t = 0$

Etapa 4

Defina $t$ como igual a $0$ .

$t = 0$

Etapa 5

Defina $2 - t$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $2 - t$ como igual a $0$ .

$2 - t = 0$

Etapa 5.2

Resolva $2 - t = 0$ para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- t = - 2$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $- t = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $- t = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$t = 2$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $16 t (2 - t) = 0$ verdadeiro.

$t = 0, 2$